1前言

在少數幾個待選方案中進行比較分析，尋找最優方案的技術稱為優化設計。與傳統的機械產品設計相比，它既不需要參考通過估算、經驗定義出的同類產品基本結構，與檢查各性能指標是否滿足設計要求。更不需要人工試湊類比與分析，這樣可以大幅度的縮短設計周期。因此，優化設計是現代設計方法的重要內容之一。為了提高產品的競爭力，縮短開發周期，CAE以及優化方法已經頻繁的引入到產品的設計，生產的各個環節。特別是綜合運用拓撲優化和尺寸優化可以協助設計員在設計全新產品時，即使沒有參照物也能設計出滿足要求的產品。

2結構優化的方法與分層

由研究對象、約束對象、變量、目標函數與最佳策略的要求不同，我們便可衍生出不同結構的優化方法。根據優化目標的深淺可將優化分為尺寸優化、形狀優化、拓撲優化，三個不同層次的優化方法，它們的難度依次加大，與此同時它們收益也相應的提高。

2.1尺寸優化

原有組件的結構形狀與拓撲結構不變的同時，通過分析重組設計變量，進而尋找出最好的性能組合關系的優化方法。

2.2形狀優化

保證設計域內拓撲關系不變，從而求得結構的邊界，并且用這些邊界組成的新結構能達到理想的幾何形狀，同時能表現出某種性能的最佳狀態，這種方法稱為形狀優化設計。

2.3拓撲優化

連續體結構拓撲優化和離散結構的拓撲優化組成結構拓撲優化。孔洞數目、形狀分布的優化，結構邊界形狀的優化均稱為連續體結構拓撲優；確定各給定節點位置的最佳聯結關系的優化，稱為拓撲優化。

3結構優化設計的過程及一般步驟

3.1目標函數

怎樣減小變形和應力是機械設計中的最關心的因素，我們可定義其目標函數為極小化變形或應力。由此可以知道，依據設計中最關注的因素是我們來確定目標函數。

3.2設計變量

設計變量是指參與結構優化設計的所有參數。在工程優化設計時，通常所用的設計變量有表征結構外型的幾何參數和物理參數兩大類。例如：板的長、寬、高尺寸，圓孔半徑、材料的彈性模量、密度、屈服極限、安全系數等。

3.3約束條件

約束條件是指在迭代計算中，優化過程的設計變量要受到某些限制的條件。例如裝配位置的限制條件，確保運動可能性的極值條件等，這些條件均可稱為約束。

3.4選擇優化方法并分析評估

現在解決機械優化設計的方法很多，但一種普遍適用的有效方法卻是少之又少。因為機械優化設計解決的主要問題是約束的非線性規劃問題，因此必須具體問題具體分析，從中選擇優化方法，并對優化計算結果進行分析評估。

4產品設計的優化應用分析

4.1支承結構拓撲優化的應用

在一個原本模糊的形狀，底部不動，里面有受力圓孔的支承結構中，拓撲形狀分別取不同材料減少率為60%，80%時所形成的模型。在優化過程中連續減重，材料減少率達80%時，能清晰加強筋的脈絡。根據結構上的分杈可設計出帶有加強筋的新概念模型。根據拓撲優化結果設計支撐結構的變形和應力分布。

4.2拓撲優化分析

當前，優化分析功能是大多數有限元分析軟件所具備的。設計變量（DV）、狀態變量（SV）和目標函數（OBJ），CAE優化模塊均可定義，但它卻只能設定一個目標函數，其它需要優化的目標只有通過定義狀態變量的方式來實現。定義多個設計變量和狀態變量在分析課題中比比皆是，設計變量也稱自變量，通過改變設計變量的數值來取得優化結果，設計變量的函數有狀態變量和目標函數。

例如結構的長寬高尺寸，筋板厚度等定義為設計變量，結構變形和應力隨設計變量的變化而變化，為設計變量的函數，可以定義為狀態變量，使結構重量極小化定義為目標函數。設計變量，狀態變量和目標函數組成優化變量。這些變量在多數的分析軟件中，都是由用戶定義的參數來指定。用戶必須指出在參數集中的設計變量，狀態變量和目標函數。滿足所有給定的約束條件（設計變量的約束和狀態變量的約束）的設計才能稱得上是合理的設計。假如其中任一約束條件不被滿足，設計就是不合理的。既滿足所有的約束條件又能達到最小目標函數值的設計才能算優設計。

5機械產品設計中結構優化技術的應用

5.1機床橫梁的最佳截面設計

橋式高速數控龍門銑床是在國內推出的新一代航空制造裝備，其中橫梁是很關鍵的結構，設計水平的好壞直接影響整個設備性能，對于橫梁的優化主要從兩方面考慮：（1）在不增加重量的前提下，使橫梁上的最大變形極小化，提高橫梁的靜剛度；（2）優化中初階固有頻率不小于設定值，提高橫梁的動剛度。

5.2機床橫梁的布筋優化

原始橫梁是某機械公司采用的結構，如圖1所示。優化設計橫梁采用了筋格的拓撲優化結果，但筋格由于太復雜，加工制造非常不利，因此從加工方面考慮這種方案采用的可能性不大，如圖2所示。

6結語

優化技術與CAE分析技術相結合，使設計人員從繁瑣凌亂的湊試工作中解脫出來，特別是近10年來在機械設計領域，隨著ANSYS、MARC、ABAQUS等CAE軟件的廣泛應用，已經可以用現代化的設計方法進行新產品的開發設計，來滿足用戶提出的各種要求。通過優化設計，使好鋼用在刀刃上，降低產品重量，極大的提高產品性能；并能創新設計思路，激發設計創新的熱情，使機械制造工業發生深刻變革。